Een van die metodes om statistiese probleme op te los, is om die vertrouensinterval te bereken. Dit word gebruik as die voorkeuralternatief vir puntberaming met 'n klein steekproefgrootte. Daar moet kennis geneem word dat die proses om die vertrouensinterval te bereken redelik ingewikkeld is. Maar Excel-instrumente kan dit 'n bietjie vergemaklik. Kom ons kyk hoe dit in die praktyk gedoen word.
Lees ook: Statistiese funksies in Excel
Berekeningsprosedure
Hierdie metode word gebruik in die intervalskatting van verskillende statistiese hoeveelhede. Die belangrikste taak van hierdie berekening is om ontslae te raak van die onsekerhede van die puntberaming.
In Excel is daar twee hoofopsies vir die uitvoering van berekeninge met behulp van hierdie metode: wanneer die variansie bekend is, en wanneer dit onbekend is. In die eerste geval word die funksie gebruik vir berekeninge DOVERIT.NORMen in die tweede - TRUST. STUDENT.
Metode 1: TRUST.NORM-funksie
operateur DOVERIT.NORM, wat deel uitmaak van die statistiese groep funksies, verskyn eers in Excel 2010. In vroeëre weergawes van hierdie program word die analoog daarvan gebruik CONFIDENCE. Die operateur se taak is om die vertrouensinterval met 'n normale verdeling vir die gemiddelde bevolking te bereken.
Die sintaksis daarvan is soos volg:
= TRUST.NORM (alfa; standaard_af; grootte)
"Alpha" - 'n argument wat die beduidendheidsvlak aandui wat gebruik word om die vertrouensvlak te bereken. Die vertrouensvlak is gelyk aan die volgende uitdrukking:
(1- "Alfa") * 100
"Standaardafwyking" - Dit is 'n argument waarvan die kern duidelik blyk uit die naam. Dit is die standaardafwyking van die voorgestelde monster.
"Grootte" - 'n argument wat die grootte van die steekproef bepaal.
Alle argumente aan hierdie operateur word vereis.
funksie CONFIDENCE het presies dieselfde argumente en moontlikhede as die vorige. Die sintaksis daarvan is soos volg:
= TRUST (alfa; standaard_af; grootte)
Soos u kan sien, is die verskille slegs in die naam van die operateur. Die gespesifiseerde funksie is in Excel 2010 en in nuwer weergawes in 'n spesiale kategorie vir versoenbaarheidsdoeleindes gelaat. "Verenigbaarheid". In weergawes van Excel 2007 en vroeër, is dit teenwoordig in die hoofgroep van statistiese operateurs.
Die grens van die vertrouensinterval word bepaal deur die volgende formule te gebruik:
X + (-) TRUST.NORM
waar X is die gemiddelde steekproefwaarde wat in die middel van die gekose reeks geleë is.
Kom ons kyk hoe u die vertrouensinterval kan bereken met behulp van 'n spesifieke voorbeeld. 12 toetse is uitgevoer, waardeur verskillende resultate in die tabel gelys is. Dit is ons totaliteit. Die standaardafwyking is 8. Ons moet die vertrouensinterval op 'n vertrouensvlak van 97% bereken.
- Kies die sel waar die resultaat van die verwerking van data vertoon sal word. Klik op die knoppie "Voeg funksie in".
- verskyn Funksie-towenaar. Gaan na die kategorie "Statistiek" en kies die naam "DOVERIT.NORM". Klik daarna op die knoppie "OK".
- Die argumentvak word oopgemaak. Die velde daarvan stem natuurlik ooreen met die name van die argumente.
Stel die wyser op die eerste veld - "Alpha". Hier moet ons die vlak van betekenis aandui. Soos ons onthou, is ons vertrouensvlak 97%. Terselfdertyd het ons gesê dat dit op hierdie manier bereken word:(1- "Alfa") * 100Dus, om die vlak van betekenis te bereken, dit wil sê om die waarde te bepaal "Alpha" u moet 'n formule van hierdie aard toepas:
(1-vlak vertroue) / 100Dit wil sê deur die waarde te vervang, verkry ons:
(1-97)/100Met eenvoudige berekeninge kom ons agter dat die argument "Alpha" is gelyk aan 0,03. Voer hierdie waarde in die veld in.
Soos u weet, is die standaardafwyking volgens voorwaarde 8. Daarom in die veld "Standaardafwyking" skryf slegs hierdie nommer neer.
In die veld "Grootte" u moet die aantal elemente van die toetse invoer. Soos ons hulle onthou 12. Maar om die formule te outomatiseer en nie te wysig elke keer as 'n nuwe toets uitgevoer word nie, laat ons hierdie waarde nie met 'n gewone nommer stel nie, maar met die hulp van die operateur REKENING. Stel die muis in die veld "Grootte", en klik dan op die driehoek, links van die formule-lyn.
'N Lys met funksies wat onlangs gebruik is, verskyn. As die operateur REKENING wat u onlangs gebruik het, behoort dit op hierdie lys te wees. In hierdie geval moet u net op die naam klik. In die teenoorgestelde geval, as u dit nie vind nie, gaan dan na "Ander funksies ...".
- Lyk ons alreeds bekend Funksie-towenaar. Ons beweeg weer na die groep "Statistiek". Ons kies die naam daar "ACCOUNT". Klik op die knoppie "OK".
- Die argumentvenster van bogenoemde stelling verskyn. Hierdie funksie is ontwerp om die aantal selle in die gespesifiseerde reeks met numeriese waardes te bereken. Die sintaksis daarvan is soos volg:
= COUNT (waarde1; waarde2; ...)Groep argumente "Waardes" is 'n skakel na die reeks waarin u die aantal selle wat met numeriese data gevul is, moet bereken. In totaal kan daar tot 255 sulke argumente bestaan, maar in ons geval is slegs een nodig.
Stel die wyser in die veld "VALUE1" en, hou die linkermuisknop ingedruk, kies die reeks op die blad wat ons bevolking bevat. Dan sal sy adres in die veld vertoon word. Klik op die knoppie "OK".
- Daarna sal die toepassing die berekening uitvoer en die resultaat vertoon in die sel waar dit geleë is. In ons spesifieke geval is die formule soos volg:
= TRUST.NORM (0,03; 8; REKENING (B2: B13))Die totale berekeningsresultaat was 5,011609.
- Maar dit is nie al nie. Soos ons onthou, word die grens van die vertrouensinterval bereken deur die gemiddelde steekproefwaarde van die berekeningsresultaat by te voeg en af te trek DOVERIT.NORM. Op hierdie manier word die regter- en linkergrense van die vertrouensinterval dienooreenkomstig bereken. Die gemiddelde monsterwaarde self kan met die operateur bereken word. GEMIDDELDE.
Hierdie operateur is ontwerp om die rekenkundige gemiddelde van 'n geselekteerde reeks getalle te bereken. Dit het die volgende redelik eenvoudige sintaksis:
= GEMIDDELD (getal1; getal2; ...)argument "Nommer" dit kan óf 'n aparte numeriese waarde wees, óf 'n skakel na selle of selfs hele reekse wat dit bevat.
Kies dus die sel waarin die berekening van die gemiddelde waarde vertoon word en klik op die knoppie "Voeg funksie in".
- Open Funksie-towenaar. Gaan terug na die kategorie "Statistiek" en kies die naam uit die lys "Gemiddelde". Klik soos altyd op die knoppie "OK".
- Die argumentvenster begin. Stel die wyser in die veld "Nommer 1" en met die linkermuisknop ingedruk word, kies die volledige waardes. Nadat die koördinate in die veld vertoon is, klik op die knoppie "OK".
- Daarna GEMIDDELDE vertoon die resultaat van die berekening in 'n velelement.
- Ons bereken die regte grens van die vertrouensinterval. Om dit te kan doen, kies 'n aparte sel en teken 'n teken "=" en voeg die inhoud van die velelemente waarin die resultate van funksieberekeninge is, by GEMIDDELDE en DOVERIT.NORM. Klik op die knoppie om die berekening uit te voer Tik. In ons geval is die volgende formule verkry:
= F2 + A16Die resultaat van die berekening: 6,953276
- Op dieselfde manier bereken ons die linkergrens van die vertrouensinterval, slegs hierdie keer vanaf die resultaat van die berekening GEMIDDELDE trek die resultaat van die berekening van die operateur af DOVERIT.NORM. Dit blyk uit die volgende formule vir die voorbeeld:
= F2-A16Die resultaat van die berekening: -3,06994
- Ons het probeer om al die stappe vir die berekening van die vertrouensinterval in detail te beskryf, en daarom het ons elke formule in detail beskryf. Maar u kan al die aksies in een formule kombineer. Die berekening van die regte grens van die vertrouensinterval kan soos volg geskryf word:
= GEMIDDELD (B2: B13) + TRUST.NORM (0,03; 8; REKENING (B2: B13)) - So lyk 'n berekening van die linkergrens:
= GEMIDDELD (B2: B13) - TRUST.NORM (0,03; 8; REKENING (B2: B13))
Metode 2: TRUST STUDENT-funksie
Daarbenewens is daar in Excel nog 'n funksie wat geassosieer word met die berekening van die vertrouensinterval - TRUST. STUDENT. Dit verskyn eers sedert Excel 2010. Hierdie operateur bereken die vertrouensinterval van die bevolking met behulp van die studenteverspreiding. Dit is baie handig om te gebruik as die afwyking en dienooreenkomstig die standaardafwyking onbekend is. Die operasiesintaks is soos volg:
= TRUST STUDENT (alfa; standaard_af; grootte)
Soos u kan sien, het die name van die operateurs in hierdie geval onveranderd gebly.
Kom ons kyk hoe ons die grense van die vertrouensinterval met 'n onbekende standaardafwyking kan bereken deur gebruik te maak van dieselfde voorbeeld as wat ons in die vorige metode beskou het. Die vertroue is, soos die vorige keer, 97%.
- Kies die sel waarin die berekening gemaak sal word. Klik op die knoppie "Voeg funksie in".
- In die oop Funksie-towenaar gaan na die kategorie "Statistiek". Kies 'n naam "DOVERIT.STYUDENT". Klik op die knoppie "OK".
- Die argumentvenster van die gespesifiseerde operateur word geloods.
In die veld "Alpha", as ons in ag neem dat die vertrouensvlak 97% is, skryf ons die nommer 0,03. Die tweede keer gaan ons nie oor die beginsels van die berekening van hierdie parameter nie.
Stel die wyser daarna in die veld "Standaardafwyking". Hierdie keer is hierdie aanwyser onbekend vir ons en moet bereken word. Dit word gedoen met behulp van 'n spesiale funksie - STANDOTKLON.V. Om die venster van hierdie operateur oop te maak, klik op die driehoek aan die linkerkant van die formulebalk. As die lys nie die gewenste naam vind nie, gaan dan na "Ander funksies ...".
- Begin Funksie-towenaar. Ons beweeg na die kategorie "Statistiek" en merk die naam daarin "STANDOTKLON.V". Klik dan op die knoppie "OK".
- Die argumentvenster word oopgemaak. Operateur taak STANDOTKLON.V is die bepaling van die standaardafwyking van die monster. Die sintaksis daarvan lyk so:
= STD. B (getal1; getal2; ...)Dit is maklik om te raai dat die argument "Nommer" is die adres van die keuringsitem. As die keuse in 'n enkele skikking geplaas word, kan u slegs een argument gebruik om 'n skakel na hierdie reeks te gee.
Stel die wyser in die veld "Nommer 1" en, soos altyd, met die linkermuisknop ingedruk word, kies die populasie. Moenie haastig wees om op die knoppie te druk nie nadat die koördinate in die veld is "OK", aangesien die resultaat verkeerd is. Eerstens moet ons terugkeer na die operateur-argumentvenster TRUST. STUDENTom die laaste argument te maak. Klik hierop op die toepaslike naam in die formulebalk.
- Die argumente-venster van 'n reeds bekende funksie word weer oopgemaak. Stel die wyser in die veld "Grootte". Klik weer op die driehoek wat ons alreeds vertroud is om na die keuse van operateurs te gaan. Soos u verstaan, het ons 'n naam nodig "ACCOUNT". Aangesien ons hierdie funksie in die vorige metode gebruik het in die berekeninge, is dit in hierdie lys aanwesig, klik dan daarop. As u dit nie vind nie, volg die algoritme wat in die eerste metode beskryf word.
- Een keer in die argumente-venster REKENINGplaas die wyser in die veld "Nommer 1" en met die ingedrukte muisknop kies ons die stel. Klik dan op die knoppie "OK".
- Daarna bereken en vertoon die program die waarde van die vertrouensinterval.
- Om die grense te bepaal, moet ons weer die gemiddelde waarde van die steekproef bereken. Maar, gegewe dat die berekening algoritme met behulp van die formule GEMIDDELDE dieselfde as in die vorige metode, en selfs die resultaat het nie verander nie, ons sal nie 'n tweede keer hieraan dink nie.
- Tel die berekeningsresultate op GEMIDDELDE en TRUST. STUDENT, verkry ons die regte grens van die vertrouensinterval.
- Trek die berekeningsresultate van die operateur af GEMIDDELDE berekening resultaat TRUST. STUDENT, het ons die linkergrens van die vertrouensinterval.
- As die berekening in een formule geskryf is, dan lyk die berekening van die regtergrens in ons geval soos volg:
= GEMIDDELD (B2: B13) + TRUST. STUDENT (0,03; STD CLIP. B (B2: B13); REKENING (B2: B13)) - Gevolglik sal die formule vir die berekening van die linkerrand so lyk:
= GEMIDDELD (B2: B13) - TRUST. STUDENT (0,03; STD CLIP. B (B2: B13); REKENING (B2: B13))
Soos u kan sien, kan Excel-instrumente die berekening van die vertrouensinterval en die grense daarvan aansienlik vergemaklik. Vir hierdie doeleindes word afsonderlike operateurs gebruik vir monsters waarvoor die variansie bekend en onbekend is.
