Een van die aanwysers wat die gehalte van die gekonstrueerde model in statistieke beskryf, is die bepalingskoëffisiënt (R ^ 2), wat ook die benaderingsvertrouewaarde genoem word. Daarmee kan u die vlak van akkuraatheid van die voorspelling bepaal. Kom ons kyk hoe u hierdie aanwyser kan bereken met behulp van verskillende Excel-instrumente.
Berekening van die bepalingskoëffisiënt
Afhangend van die vlak van die bepalingskoëffisiënt, is dit gebruiklik om die modelle in drie groepe te verdeel:
- 0,8 - 1 - model van goeie gehalte;
- 0,5 - 0,8 - model van aanvaarbare gehalte;
- 0 - 0.5 - model van swak gehalte.
In laasgenoemde geval dui die gehalte van die model op die onmoontlikheid van die gebruik daarvan vir voorspelling.
Die keuse van die berekening van die gespesifiseerde waarde in Excel hang af van die regressie of nie. In die eerste geval kan u die funksie gebruik RSQ, en in die tweede moet u 'n spesiale instrument uit die ontledingspakket gebruik.
Metode 1: berekening van die koëffisiënt van bepaling met 'n lineêre funksie
In die eerste plek sal ons uitvind hoe om die bepalingskoëffisiënt vir 'n lineêre funksie te bepaal. In hierdie geval sal hierdie aanwyser gelyk wees aan die vierkant van die korrelasiekoëffisiënt. Ons sal dit bereken met behulp van die ingeboude Excel-funksie op die voorbeeld van 'n spesifieke tabel wat hieronder gegee word.
- Kies die sel waar die bepalingskoëffisiënt na die berekening daarvan vertoon sal word, en klik op die ikoon "Voeg funksie in".
- Begin Funksie-towenaar. Gaan na sy kategorie "Statistiek" en merk die naam "RSQ". Klik dan op die knoppie "OK".
- Die funksie-argumente-venster begin. RSQ. Hierdie operateur uit die statistiese groep is ontwerp om die vierkant van die korrelasiekoëffisiënt van die Pearson-funksie, dit wil sê 'n lineêre funksie, te bereken. En soos ons onthou, met 'n lineêre funksie, is die bepalingskoëffisiënt presies gelyk aan die vierkant van die korrelasiekoëffisiënt.
Die sintaksis vir hierdie stelling is:
= KVPIRSON (bekende_y waardes_; bekende_x waardes)Dus het 'n funksie twee operateurs, waarvan die een 'n lys van funksiewaardes is, en die tweede 'n argument. Operateurs kan net so direk voorgestel word as waardes wat deur 'n semikolon opgesom word (;), en in die vorm van skakels na die reekse waar hulle geleë is. Dit is laasgenoemde opsie wat ons in hierdie voorbeeld sal gebruik.
Stel die wyser in die veld Bekende y waardes. Ons hou die linkermuisknop vas en kies die inhoud van die kolom "Y" tafel. Soos u kan sien, word die adres van die gespesifiseerde datastelsel onmiddellik in die venster vertoon.
Vul die veld op dieselfde manier in Bekend x waardes. Plaas die wyser in hierdie veld, maar kies hierdie keer die kolomwaardes "X".
Nadat al die data in die argiefvenster vertoon is RSQKlik op die knoppie "OK"geleë heel onder.
- Soos u kan sien, bereken die program daarna die bepalingskoëffisiënt en vertoon die resultaat in die sel wat voor die oproep gekies is Funksie towenaars. In ons voorbeeld blyk die waarde van die berekende aanwyser 1 te wees. Dit beteken dat die aangebied model absoluut betroubaar is, dit wil sê, dit skakel die fout uit.
Les: Funksieassistent in Microsoft Excel
Metode 2: berekening van die koëffisiënt van bepaling in nie-lineêre funksies
Die bogenoemde opsie om die gewenste waarde te bereken, kan slegs op lineêre funksies toegepas word. Wat moet u doen om dit in 'n nie-lineêre funksie te bereken? In Excel is daar so 'n geleentheid. Dit kan met die instrument gedoen word. "Regressie"wat deel uitmaak van die pakket "Data-analise".
- Voordat u die spesifieke instrument gebruik, moet u dit self aktiveer Analise pakket, wat standaard in Excel gedeaktiveer is. Gaan na die oortjie "File"en gaan dan na "Parameters".
- Beweeg na die afdeling in die venster wat oopmaak "Byvoegings" deur die linker vertikale menu te navigeer. Onder aan die regterkant van die venster is 'n veld "Bestuur". Kies die naam uit die lys onderafdelings wat daar beskikbaar is "Excel-byvoegings ..."en klik dan op die knoppie "Gaan ..."regs van die veld geleë.
- Die byvoegingsvenster word van stapel gestuur. In die sentrale deel is 'n lys met beskikbare byvoegings. Stel die merkblokkie langs die posisie Analise pakket. Klik hierna op die knoppie "OK" aan die regterkant van die venster-koppelvlak.
- Gereedskapspakket "Data-analise" in die huidige geval van Excel sal geaktiveer word. Toegang daaraan is op die lint in die oortjie geleë "Data". Ons gaan na die gespesifiseerde oortjie en klik op die knoppie "Data-analise" in die instellingsgroep "Ontleding".
- Die venster is geaktiveer "Data-analise" met 'n lys gespesialiseerde instrumente vir die verwerking van inligting. Kies item uit hierdie lys "Regressie" en klik op die knoppie "OK".
- Dan gaan die werktuigvenster oop "Regressie". Die eerste blok instellings is "Input". Hier in twee velde moet u die adresse spesifiseer vir die reekse waar die waardes van die argument en funksie geleë is. Sit die wyser in die veld "Invoerinterval Y" en kies die inhoud van die kolom op die blad "Y". Nadat die skikkingsadres in die venster vertoon word "Regressie"plaas die wyser in die veld "Invoerinterval Y" en kies die kolomselle op presies dieselfde manier "X".
Oor parameters "Label" en Konstante nul moenie vlae sit nie. Die merkblokkie kan langs die parameter ingestel word. "Betroubaarheidsvlak" en dui die gewenste waarde van die ooreenstemmende aanwyser in die teenoorgestelde veld aan (standaard 95%).
In die groep Uitsetopsies u moet spesifiseer in watter gebied die berekeningsresultaat vertoon word. Daar is drie opsies:
- Die gebied op die huidige blad;
- Nog 'n blad;
- Nog 'n boek (nuwe lêer).
Laat ons die eerste opsie kies, sodat die brondata en die resultaat op dieselfde werkblad geplaas word. Ons plaas die skakelaar naby die parameter "Afvoerinterval". Plaas die wyser in die veld oorkant hierdie item. Klik met die linkermuisknop op 'n leë element op die blad, wat ontwerp is om die linkerboven sel van die berekeninguitvoertabel te word. Die adres van hierdie element moet in die vensterveld vertoon word "Regressie".
Parametergroepe "Bly" en "Normale waarskynlikheid" Ignoreer, want dit is nie belangrik vir die oplossing van die taak nie. Klik daarna op die knoppie "OK"geleë in die regter boonste hoek van die venster "Regressie".
- Die program bereken op grond van voorheen ingevoerde data en vertoon die resultaat in die gespesifiseerde reeks. Soos u kan sien, vertoon hierdie instrument 'n redelik groot aantal resultate op verskillende parameters op 'n vel. Maar in die konteks van die huidige les stel ons belang in die aanwyser "R-kwadraat". In hierdie geval is dit gelyk aan 0,947664, wat die geselekteerde model as 'n model van goeie gehalte kenmerk.
Metode 3: bepalingskoëffisiënt vir die neiginglyn
Benewens bogenoemde opsies, kan die bepalingskoëffisiënt direk vir die neigingslyn vertoon word in 'n grafiek wat op 'n Excel-werkblad gebou is. Ons sal uitvind hoe dit gedoen kan word met 'n spesifieke voorbeeld.
- Ons het 'n grafiek gebaseer op 'n tabel met argumente en funksiewaardes wat in die vorige voorbeeld gebruik is. Ons sal 'n tendenslyn daarvoor bou. Ons klik op enige plek van die konstruksiegebied waarop die kaart geplaas is, met die linkermuisknop. Terselfdertyd verskyn 'n addisionele stel oortjies op die lint - "Werk met kaarte". Gaan na die oortjie "Uitleg". Klik op die knoppie Tendenslynwat in die gereedskapblok geleë is "Ontleding". 'N Menu verskyn met die keuse van die tipe neigingslyn. Ons stop die keuse van die tipe wat ooreenstem met 'n spesifieke taak. Kom ons kies 'n opsie vir ons voorbeeld "Eksponensiële benadering".
- Excel bou 'n tendenslyn in die vorm van 'n ekstra swart kromme op die kaart.
- Ons taak is nou om die bepalingskoëffisiënt self te vertoon. Regs-kliek op die neigingslyn. Die konteksmenu is geaktiveer. Ons stop die keuse daarin om "Die formaat van die neigingslyn ...".
Om die oorgang na die venster van die tendenslynformaat uit te voer, kan u 'n alternatiewe aksie uitvoer. Kies die tendenslyn deur met die linkermuisknop daarop te klik. Gaan na die oortjie "Uitleg". Klik op die knoppie Tendenslyn in blok "Ontleding". Klik op die heel laaste item in die lys met aksies in die lys wat oopmaak - "Bykomende tendenslynparameters ...".
- Na een van die twee aksies hierbo, word 'n formaatvenster geloods waarin u ekstra instellings kan instel. Om ons taak in die besonder te voltooi, is dit nodig om die kassie langsaan te merk "Plaas die benaderingsvertroue waarde (R ^ 2) op die diagram". Dit is aan die onderkant van die venster geleë. Dit is, op hierdie manier kan ons die bepalingskoëffisiënt op die konstruksiegebied vertoon. Moenie vergeet om op die knoppie te klik nie "Close" onderaan die huidige venster.
- Die waarde van die betroubaarheid van die benadering, dit wil sê die waarde van die bepalingskoëffisiënt, sal op 'n plaat in die konstruksiegebied vertoon word. In hierdie geval is hierdie waarde, soos ons sien, 0,9242, wat die benadering as 'n model van goeie gehalte kenmerk.
- Op hierdie manier kan u presies die bepalingskoëffisiënt vir enige ander soort tendenslyn instel. U kan die tipe tendenslyn verander deur 'n oorgang te maak deur die knoppie op die lint of die konteksmenu in die venster met sy parameters, soos hierbo getoon. Dan in die venster self in die groep "Bou 'n neigingslyn" U kan na 'n ander tipe oorskakel. Moenie terselfdertyd vergeet om dit rondom die punt te beheer nie "Plaas die benaderingsvertroue op die diagram" die merkblokkie is gemerk. Nadat u bogenoemde stappe voltooi het, klik op die knoppie "Close" links onder in die raam.
- Met die lineêre tipe het die tendenslyn reeds 'n vertrouenswaarde van benadering gelyk aan 0,9477, wat hierdie model as selfs meer betroubaar kenmerk as die neigingslyn van die eksponensiële tipe wat vroeër deur ons beskou is.
- Deur dus tussen verskillende soorte neigingslyne te wissel en hul benaderingsvertrouenswaardes (bepalingskoëffisiënt) te vergelyk, kan ons dus die opsie vind waarvan die model die aangebied grafiek die akkuraatste beskryf. Die opsie met die hoogste koëffisiënt vir bepalingskoëffisiënt is die betroubaarste. Op grond daarvan kan u die akkuraatste voorspelling opstel.
Vir ons geval was dit byvoorbeeld eksperimenteel moontlik om vas te stel dat die polinoom tipe neigingslyn van die tweede graad die hoogste vlak van vertroue het. Die bepalingskoëffisiënt in hierdie geval is 1. Dit dui daarop dat hierdie model absoluut betroubaar is, wat die volledige uitsluiting van foute beteken.
Maar dit beteken terselfdertyd glad nie dat hierdie soort neigingslyn vir 'n ander kaart ook die betroubaarste is. Die optimale keuse van die tipe tendenslyn hang af van die tipe funksie op grond waarvan die kaart gebou is. As die gebruiker nie oor voldoende kennis beskik om die beste kwaliteitsvariant met die oog te skat nie, is die enigste manier om die beste voorspelling te bepaal, deur die bepalingskoëffisiënte te vergelyk, soos in die voorbeeld hierbo getoon.
Lees ook:
Bou 'n tendenslyn in Excel
Benadering in Excel
Daar is twee hoofopsies om die bepalingskoëffisiënt in Excel te bereken: die gebruik van die operateur RSQ en gebruik van gereedskap "Regressie" uit die gereedskapskis "Data-analise". Boonop is die eerste van hierdie opsies slegs bedoel vir gebruik in die verwerking van 'n lineêre funksie, en die ander opsie kan in byna alle situasies gebruik word. Daarbenewens is dit moontlik om die bepalingskoëffisiënt vir die tendenslyn van die kaarte te vertoon as 'n waarde van die betroubaarheid van die benadering. Met behulp van hierdie aanwyser is dit moontlik om die tipe tendenslyn te bepaal wat die hoogste vlak van vertroue vir 'n spesifieke funksie het.
